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几何问题的万能钥匙 名思教育 

关于几何的问题，大家一般都觉得很难，其实只要大家理解几何中的几个基本模型，每一道题都可以转化成这几个基本模型来解。

　　模型一：等底等高的两个三角行面积相等。比如下图两个三角形的面积相等。

　　模型二：两个三角行高相等，面积之比等于它们的底之比。比如下图中三角形ABD的面积与三角形ACD的面积之比为a：b。

　　模型三：两个三角行底相等，面积之比等于它们的高之比。比如下图中三角形BCD的面积与三角形ACD的面积之比为h1：h2。

　　模型四：夹在一组平行线之间的等积变形，如三角形ACD的面积与三角形BCD的面积相等；反之，如果三角形ACD的面积与三角形BCD的面积相 等，则可知直线AB平行于CD。这个性质我们也可以这样说，我们把CD两点固定，拉着A点在上面一条直线上跑，无论A点跑到哪，那样构成的三角形的面积与 原来的三角形面积是相等的。（这个性质我们把它叫做平行线性质）

　　这几个个性质很简单，考试的时候肯定不会出这么简单的题，它肯定会在其他图形当中来体现。就比如说下面这道例题：

　　同理可得其它，最后三角形 的面积=18.

　　这道我们看到三角形边长的关系，而又要我们求三角形的面积，所以我们想到用我们的学过的几个基本模型，并且做辅助线把原来图形分成我们的基本模型。

　　再比如说下面一道例题，

　　在平行线性质中，我们可以看到这样的例题

　　分析：这一道题第一眼看去很多小朋友跟我说“老师，条件好象不够，小正方形的边长没告诉我们，求不出来”，针对他们 的问题，给他们条件，我让同学们分组来算，几个同学算小正方形边长为4厘米，几个同学算边长为5厘米，另几个同学算边长为8厘米的情况，算完以后统一答 案，发现答案都是一样的，大家就想到是不是这个三角形的面积与小正方形的边长没关系，我们连接CF，然后我们把BD两点固定，我们拉着F点跑跑到C点（因 为C点在CF直线上是一个非常特殊的点），这样我们应用我们的模型四知道三角形BCD的面积与三角形BFD的面积相等，而三角形BCD的面积就是正方形ABCD的面积的一半，简单就求出来了，像这一道题，老师要求同学们在看到题目是5秒钟就得出答案。

　　这只是几何当中的一小部分，以后我们还会学到很多几何方面的知道，这里就先不介绍。