解题时先从简单情况考虑 名思教育 

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2018-01-25 17:06:14 点击23878次
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家教/课外辅导
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剩下千米 先从简单 情况考虑
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著名数学家华罗庚指出，善于"退"，足够地"退"，"退"到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。这段话给我们以深刻的启示：当我们遇到一道难题束手无策时，不妨采用"退"的方法先退到一种简单的情况进行考虑，然后通过判断、推理，进而使问题得到解决。举一个简单的例子：
　　例1．修一段公路，第一天修全路的1/2多2千米，第二天修余下的1/2少1千米，还剩下20千米没有修完。求公路的全长。
　　我们可以退一步，先从简单的情况考虑：要是第二天修了剩下的1/2，那么该剩下19千米，因此，除了第一天修的公路，还剩下19÷1/2＝38（千米）。再继续想，要是第一天只修了公路全长的1/2，那么剩下的是38＋2＝40（千米），所以公路全长是40÷1/2＝80（千米）。
　　具体地说来，先从简单情况考虑可以分为从一般退到特殊，从抽象退到具体，从整体退到部分等。
　　例2．一只轮船往返于甲、乙两个码头之间一次。问：静水中航行所花时间长，还是流水中航行所花时间长，还是所花时间一样长？
　　这样的问题，一时很难作出回答。我们可以先从简单情况考虑，退到一种非常特殊的情况：即假定船速等于水速，那么问题就迎刃而解了。由于船速等于水速，因此轮船在逆水航行时将停止不前。这就是说，轮船无论花费多少时间，也无法在这样的流水中完成两个码头之间的往返航行。而在静水中航行的话，往返一次所花的时间总是"往"（或"返"）时的2倍。因此，在流水中航行所花的时间长。
[本信息来自于今日推荐网]